توسعه‌ی یک مدل برنامه‌ریزی ریاضی دوسطحی به‌منظور مدیریت تدارکات و حل آن از طریق یک الگوریتم ترکیبی

در این نوشتار، به مسئله‌ی تدارک قطعات مورد نیاز یک شرکت خودروسازی از تعدادی تأمین‌کننده در قالب یک مذاکره پرداخته شده است. این مسئله از طریق یک برنامه‌ریزی ریاضی دوسطحی که در آن خریدار به‌عنوان رهبر و تأمین‌کنندگان مستقل به‌عنوان پیرو در سطح پایین به تصمیم‌گیری می‌پردازند، مدل‌سازی شده است. برای حل مدل ریاضی دوسطحی، یک الگوریتم ترکیبی مبتنی‌بر الگوریتم بهینه‌سازی ازدحام ذرات (P‌S‌O-A) پیشنهاد شده است. در این سازوکار مطابق با مقادیر متغیرهایی که به‌طور متوالی توسط ذرات در الگوریتم P‌S‌O تعیین می‌شود، یک الگوریتم ابتکاری برمبنای جست‌وجوی A$^*$ زیر مسائل برنامه‌ریزی تولید چنددوره‌ییٓـ چندکالایی را برای هریک از تأمین‌کنندگان حل می‌کند. در این مقاله یک الگوی جامع برای تعبیه فرایندهای مذاکره در مدل‌های ریاضی دوسطحی و فرایند حل آنها ارائه شده است. به‌منظور ارزیابی عملکرد الگوریتم پیشنهادی، نتایج آن با نتایج الگوریتم‌های P‌S‌O-E‌x‌a‌c‌t و P‌S‌O-G‌r‌e‌e‌d‌y مقایسه شده است. نتایج نشان داده است که الگوریتم پیشنهادی نسبت به الگوریتم P‌S‌O-E‌x‌a‌c‌t در زمان کوتاه‌تر، جواب‌هایی با خطای قابل قبول یا حتی با خطای کم‌تر تولید کرده است. همچنین نسبت به الگوریتم P‌S‌O-G‌r‌e‌e‌d‌y همواره جواب‌هایی با خطای کم‌تر تولید کرده است.